PLL transient response

過渡応答と雑音帯域幅とダンピングファクタ

暫定版 - Preliminary
ＰＬＬのダンピングファクタの値としては、ほとんどの場合に 0.7 (1／√2) が選ばれる。その理由は過渡応答の収束性と雑音帯域幅にある。
２次のループフィルタを用いたＰＬＬ（ループゲインが十分大きい場合）の特性図を以下に示す。

・周波数ステップ Δω に対する過渡位相誤差 θ_err / (Δω / ω_n)
　(横軸は時間 ω_nt , 縦軸は位相誤差 θ_err / (Δω / ω_n) , グラフ中の d はダンピングファクタ ζ )
frequency step response

・位相ステップ Δθ に対する過渡位相誤差 θ_err / Δθ
　(横軸は時間 ω_nt , 縦軸はθ_err / Δθ, グラフ中の d はダンピングファクタ ζ )
phase step response

・ＰＬＬの雑音帯域幅
　(横軸はダンピングファクタ、縦軸は正規化雑音帯域幅)
noise bandwidth

・ＰＬＬの周波数特性 |H(s)|
　(横軸は正規化周波数, 縦軸は振幅[dB], グラフ中の d はダンピングファクタζ )
frequency responce